El aprendizaje temporal-diferencia (TD) con aproximación de funciones ha demostrado ser una herramienta clave en inteligencia artificial, especialmente en entornos secuenciales como refuerzo y planificación. Sin embargo, su implementación con aproximación de funciones bajo muestreo off-policy ha demostrado ser inestable, lo que limita su adopción en aplicaciones críticas. La reciente propuesta de TDC estabiliza este proceso mediante una corrección covariante auxiliar, y su variante TDRC introduce regularización en una recursión de un solo tiempo. Este trabajo avanza más allá al proponer un reemplazo de la matriz auxiliar C por la matriz de comportamiento A_μ, denominada BA-TDC, y su versión regularizada BA-TDRC, que separa los efectos de la geometría consciente del comportamiento del efecto de la regularización. El análisis lineal demuestra que esta separación no solo mejora la comprensión de la dinámica de las covarianzas de características y matrices de transición temporal, sino que también ofrece un modelo útil para diseñar geometrías auxiliares en aproximación de funciones con redes neuronales. Se formula un sistema de sistema en estado medio finito, se demuestra la preservación del punto fijo y la convergencia casi segura bajo la condición de estabilidad Hurwitz, y se comparan tasas deterministas mediante el radio espectral de la recursión exacta de error lineal. Experimentos en contraejemplos como el de dos estados, Baird, Random Walk y Boyan Chain muestran que el reemplazo consciente del comportamiento puede ser beneficioso por sí solo en algunos casos, pero la regularización es esencial para un desempeño robusto en entornos más complejos.
Este enfoque tiene implicaciones prácticas significativas para profesionales de IA hispanohablantes que trabajan en sistemas de refuerzo y planificación secuencial. Al separar la influencia de la geometría del comportamiento de la regularización, los ingenieros pueden ajustar de forma más precisa la convergencia en entornos con distribucións de datos no estacionarias, como simuladores de control, sistemas de recomendación o aplicaciones médicas que requieren predicciones en tiempo real con datos no estacionarios. La separación de componentes también simplifica la depuración y el ajuste de hiperparámetros, facilitando la integración en pipelines de IA existentes. Además, la demostración de convergencia casi segura bajo condiciones de estabilidad Hurwitz brinda mayor confianza a los desarrolladores para implementar estos métodos en entornos críticos, reduciendo riesgos en aplicaciones de alta confiabilidad como sistemas de control industrial o diagnóstico médico asistido por IA. La capacidad de mantener estabilidad en entornos off-policy abre puertas a aplicaciones en tiempo real, como sistemas de control automático, recomendación en tiempo real o asistencia clínica, donde la consistencia temporal es crucial. La separación clara entre geometría y regularización también facilita la depuración y el ajuste de hiperparámetros, reduciendo la complejidad de la implementación en pipelines de IA. Al mejorar la convergencia en entornos off-policy, este enfoque acelera la adopción de técnicas de aprendizaje temporal-diferencia en aplicaciones críticas, facilitando su adopción en sectores regulados como salud, energía y transporte. La combinación de estabilidad teórica y resultados empíricos sólidos posiciona a este enfoque como una solución práctica y escalable para profesionales de IA hispanohablantes que buscan optimizar el rendimiento en entornos secuenciales complejos.
